人类为什么不能水上漂? — 解析2013年搞笑Nobel物理奖 精选

人类为什么不能水上漂? — 解析2013年搞笑Nobel物理奖 精选

已有 17907 次阅读 2013-10-5 13:50 |系统分类:观点评述| 水上漂

2013年搞笑Nobel物理学奖授予了Alberto  E. Minetti等人,因为他们去年在Plos One上发表的论文:Humans Running in Place on Water at Simulated Reduced Gravity, Alberto  E. Minetti et al,  PLoS ONE, 7, 37300(2013). http://www.plosone.org/article/info:doi/10.1371/journal.pone.0037300

关于这个问题的介绍,下面有文章有过一些科普的介绍

http://www.guokr.com/article/437390/

我的这个博客中,要给出更加专业的讨论。这是一个很离奇古怪的想法 — 这个想法有什么实用价值呢,有什么深刻的物理呢? 我看都没有。 但是它确实很有趣,它只是一个经典力学问题,但是很多人又都好奇,又都不理解 — 包括大学生在内。

我可以给这篇文章一个很好的评价。自然中的很多问题都没有很好的理解,比如闪电、河流、山脉、UFO、彩虹、风暴等等。自然界的力给出了如此丰富的世界,但是具体是哪种关键的作用导致了某些奇特的现象,我们都不清楚。物理学家的思维往往很简单,他们抓住最重要的因素,而忽略次要的东西。Alberto的文章是从专业的角度对大家感兴趣的问题的一个解释,非常有意义。这是一篇很严肃的科学论文,里面的数据和公式都是经得起科学考研的。科学家应该多做做这样的事情,我们拿了百姓的钱,应该解决老百姓关心的某些问题。

1. 背景介绍

上图这个哥们的能力是很多人的梦想。在中国的武侠小说中,每个高手都会这个。但是需要仔细看一下,上图的和尚的脚地下是一些木板,所以它才可以漂比较远的距离 — 这当然不是真正意义的水上漂功夫。

自然界中,某些小动物确实具有水上漂的能力,比如青蛙和水黾, 如上图。那又是什么原因导致了人不能水上漂呢? 从上面的图来看, 质量是一个关键因素。当然也不是绝对的,比如鱼在水中,就不能水上漂。 踩踏水面的频率也很重要,比如蛇怪蜥蜴在水上漂的时候,其频率为8次/秒,人远远无法达到这个频率。  

2. 重力和人是否可以浮水面的关系

学习过力学的人都知道,人可以浮在水面上的条件为$Mg < \rho g V$, 其中$V$为人的体积。我们看到,$g$对人是否浮在水面上是没有影响的,密度和质量才是最关键的物理量。那么水上漂是什么呢?

3. 哪些因素决定了是否可以水上漂?

从上面的图中,这个问题已经比较清楚了。下面几个因素决定了我们不能在水上走很远,

  • 质量

  • 踩踏速度和频率 (和体力有关)  

  • 脚和水的接触面积 (这是和尚为什么要在脚下放大木板的原因)

这是所有人都可以想到的问题,Alberto说,

  • 重力加速度$g$ (这应该是他们获得搞笑Nobel奖的原因, 正常的人不会这样想问题)

这是一个大家很容易忽视的物理量,因为在地球上,你无法改变这个值。

4. 基本原理 (Glsheen and McMahon, Nature, 1996)

这篇文章讨论了Basilisk Lizard(蛇怪蜥蜴, 90 g体重)在水上漂的过程, 如下图:

我们看到,在水上漂的过程包括这几个部分:首先(a, d),蛇怪蜥蜴的脚掌平行水面忽然加速下压,让水产生一个加速度,这样反作用会给蛇怪蜥蜴一个向上的力; (b,e) 蛇怪蜥蜴脚掌向后压,产生一个空气腔(air cavity). 向上的反作用支撑了蛇怪蜥蜴的体重,向前的反作用力让它向前运动; (c,f) 第三步,蛇怪蜥蜴把脚在空气腔被水填满之前抽出来(水填满空气腔的时间为68 ms,人最快反应速度为0.2 s, 是这个时间的3倍)。我们可以看到,要在水上漂,不仅需要速度,而且需要技巧(第一个图的和尚可能还没有意识到这一点)。对人来说,在脚抽出来之前空气腔就被填满了,这样水会产生一个阻力(游泳的人都知道,如果逆水而动,肯定会产生阻力,而且阻力可能比推力更大),让人无法向前 。 当然,如果没有重力,水是不会自动填满空气腔的,这个困难似乎不存在了 — 我相信这是Alberto等人的主要出发点。需要补充的是,在太空中如果没有重力,人是可以在水上漂的。我们下面的理论分析会重复这个结果。

加速度是一个很重要的问题,我们知道,反最用力为

$F = ma$

其中, $m$为脚掌影响的水的体积(和接触面积有关,所以在实验上需要增大脚和水面的接触面积), $a$为加速度,它和人的肌肉力气有关。$F$越大,对人的推力越大,人才可以漂越远。所以,第一个图的和尚在做水上漂的时候,需要努力锻炼自己的腿力。

5. 什么时候才能水上漂?  (我自己的总结)

我们做这样一些假设

  • 一个人的体重为$M$, 那么重力为$Mg$.所以在单位时间内$\delta T$, 重力的冲量为$P = Mg\delta T$.

  •  每次人脚踩水面的时候,水给人向上的力为$F_0$, 时间为$\delta T_0$。

  • 每次只有一只脚在水中, 同时在空中的时间可以忽略不计,那么在$\delta T$时间内,人踩踏水的频率为$f$

因此,水面给人向上的冲量为$F_0 \delta T_0 * 1/f = Mg \delta T$,所以,

$F_0 \propto Mg f$。

6. 水填充空气腔的时间和重力的关系

早期的研究表明,水填充空气腔的时间为

$t = 2.285 (r/g)^{1/2}$

其中, $r$为半径,$g$为重力,所以脚尺寸越大, $t$越长; $g$越小,$t$越长。那么人的踩踏频率

$f = 1/2t = 0.219 (g/r)^{-1/2}$

所以, 我们看到,

$F_0 \propto M g^{1/2}$,

所以重力越小,所需要的力气也就越小。当然,质量越大,所需要的频率越高。胖子不适合水上漂。在地球上,$g$太大,所以没有办法达到水上漂所需要的参数,但是在月球上是可能的。当然,月球上没有水,所以网上流行的版本是说“需要把池塘也搬到月球上去”。我们看到,如果在太空中,没有重力,那么所需要的$F_0 = 0$, 所以人是可以在水上漂的。

7. 总结

总的来说,这是一篇又搞笑又严肃的科学论文。从科学家的社会责任来看,我觉得我们需要更多这样的论文。我最欣赏的是作者对重力的处理,因为假设某个常熟是可以变化的,需要很大的勇气。从这一点,可以给中国的科学家提供一些启示 — 科学研究有些时候要打破常规。科学网上某些人水平一般,但是天天叫嚣”创新”, “不跟风”, 其实创新有些时候就是这样简单。这个工作不是一个笑话,所以希望大家不要对他们的大胆尝试“一笑而过”。

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